19．已知U=R，A={x|-3≤x≤4}，B={x|x≤a或x＞a+3}，∁U（A∪B）={x|4＜x≤a+3}≠∅，求a的取值范圍．

分析 根據(jù)集合的關(guān)系，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：A={x|-3≤x≤4}，B={x|x≤a或x＞a+3}，
∁U（A∪B）={x|4＜x≤a+3}≠∅，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-3≤a≤4}\\{4＜a+3}\end{array}\right.$，解得：1＜a≤4，
故a的取值范圍是（1，4]．

點評 本題考查了集合的運算，考查補集、并集的定義，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．將5封信投入3個郵箱，每個郵箱至少投1封，不同的投法有（　�。�
A．125種B．81種C．150種D．240種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某年級有12個班，現(xiàn)要從2班到12班中選1個班的學生參加一項活動，有人提議：擲兩個骰子，把得到的點數(shù)之和是幾就選幾班，這種選法（　�。�
A．公平，每個班被選到的概率都為$\frac{1}{12}$B．公平，每個班被選到的概率都為$\frac{1}{6}$
C．不公平，6班被選到的概率最大D．不公平，7班被選到的概率最大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=k$\overrightarrow{i}$-4$\overrightarrow{j}$，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)k的值為（　　）
A．-6B．-3C．3D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（-3，1），求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．數(shù)列求和：
（1）求數(shù)列1$\frac{1}{2}$，2$\frac{1}{4}$，3$\frac{1}{8}$，…（n+$\frac{1}{{2}^{n}}$），…的前n項和Sn；
（2）求和：1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+…+n}$；
（3）設(shè)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求f（$\frac{1}{2014}$）+f（$\frac{1}{2013}$）+…+f（1）+f（2）+…+f（2014）；
（4）求和：Sn=$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{{a}^{2}}$+$\frac{3}{{a}^{3}}$+…+$\frac{n}{{a}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q（q≠1），且a1+a2=12-q，S2=b2•q．
（I）求an與bn．
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若點A、B是平面α內(nèi)的兩點，點C時直線AB上的點，則C必在α內(nèi)，這一命題用符號語言可以表述為若A∈α，B∈α，且C∈AB，則C∈α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．下列對應(yīng)關(guān)系是集合P上的函數(shù)的是②（填序號）
①P=Z，Q=N*，對應(yīng)關(guān)系f：對集合P中的元素取絕對值與集合Q中的元素相對應(yīng)．
②P={1，-1，2，-2}，Q={1，4}，對應(yīng)關(guān)系f：x→y=x2，x∈P，y∈Q；
③P={三角形}，Q={x|x＞0}，對應(yīng)關(guān)系f：對集合P中的三角形求面積與集合Q中元素的對應(yīng)．

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同步練習冊答案