17．由曲線y2=2x和直線y=x-4所圍成的圖形的面積（　�。�
A．18B．19C．20D．21

分析 先求出曲線y2=2x 和直線y=x-4的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到積分的上下限，然后利用定積分表示出圖形面積，最后根據(jù)定積分的定義求出即可．

解答 解：由曲線y2=2x和直線y=x-4，解得曲線y2=2x 和直線y=x-4的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，-2），（8，4）
選擇y為積分變量，
∴由曲線y2=2x 和直線y=x-4所圍成的圖形的面積S=${∫}_{-2}^{4}$（y+4-$\frac{1}{2}$y2）dy=（$\frac{1}{2}$y2+4y-$\frac{1}{6}$y3）|-24=18，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及會(huì)利用定積分求圖形面積的能力．應(yīng)用定積分求平面圖形面積時(shí)，積分變量的選取是至關(guān)重要的，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在幾何體ABCDE中，∠BAC=$\frac{π}{2}$，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABCF是BC的中點(diǎn)，AB=AC=BE=2，CD=1．求證：
（1）DC∥平面ABE；
（2）AF⊥平面BCDE；
（3）求二面角D-AF-E的大�。�

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8．在遞減數(shù)列{an}中，an=-2n2+λn，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，3）C．（-∞，4）D．（-∞，6）

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5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=120°，點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F．
（1）求證：AB∥EF；
（2）若PA=PD=AD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，
求①二面角E-AF-D的二面角的余弦值；
   ②在線段PC上是否存在一點(diǎn)H，使得直線BH與平面AEF所成角等于60°，若存在，確定H的位置，若不存在，說明理由．

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12．已知二次函數(shù)f（x）=2x2+1，過點(diǎn)（1，0）做直線l1，l2與f（x）的圖象相切于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程為（　�。�
A．$\sqrt{6}$x-y+2=0B．x-$\sqrt{6}$y+1=0C．4x-y+2=0D．x-4y+1=0

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2．若集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　　）
A．{x|2＜x≤3}B．{x|x≥-1}C．{x|2≤x＜3}D．{x|x＞2}

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1．已知A（xA，yA）是單位圓上（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O）任意一點(diǎn)，且射線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到OB交單位圓于點(diǎn)B（xB，yB），則xA-yB的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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18．已知點(diǎn)A（2，3）、B （-5，2），若直線l過點(diǎn)P （-1，6），且與線段AB相交，則直線l斜率的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為（　�。�
A．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{2}}{10}$

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