1．已知A（xA，yA）是單位圓上（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O）任意一點(diǎn)，且射線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到OB交單位圓于點(diǎn)B（xB，yB），則xA-yB的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

分析 設(shè)A（cosα，sinα），B（cos（α+30°），sin（α+30°）），利用和差公式即可得出．

解答 解：設(shè)A（cosα，sinα），B（cos（α+30°），sin（α+30°）），
則xA-yB=cosα-sin（α+30°）=cosα-（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinα+$\frac{1}{2}$cosα）=$\frac{1}{2}$cosα-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinα=sin$（\frac{π}{6}-α）$≤1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的和差、單位圓，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，求證：對(duì)應(yīng)三邊a，b，c滿足$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$=$\frac{3}{a+b+c}$．

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17．由曲線y2=2x和直線y=x-4所圍成的圖形的面積（　�。�
A．18B．19C．20D．21

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4．若直線y=a與正弦曲線y=sinx，x∈[0，2π]的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則a=±1．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＜4的解集．
（Ⅱ）當(dāng)a＜$-\frac{1}{2}$時(shí)，對(duì)于?x∈（-∞，-$\frac{1}{2}$]，都有f（x）+x≥3成立，求a的取值范圍．

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13．四棱錐P-ABCD內(nèi)接于球，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，則此球的表面積為12π．

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10．已知A，B為拋物線y2=2px（p＞0）上的兩動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，且滿足∠AFB=60°，過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為N，|MN|=λ|AB|，則λ的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．2

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11．已知f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2016|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2016|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），則滿足條件的所有整數(shù)a的和是6．

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