若函數(shù)y=
x-5
x-a-2
在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求y′，判斷a的取值，找函數(shù)y=
x-5
x-a-2
的單調(diào)遞增區(qū)間（a+2，+∞），由于已知函數(shù)y在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，所以a應(yīng)滿足：a+2≤-1，從而求得a的取值范圍．
解答： 解：y′=
3-a
(x-a-2)2
；
∴當a＜3時，y′＞0，∴函數(shù)y在（a+2，+∞）上單調(diào)遞增；
又函數(shù)y在（-1，+∞）上單調(diào)遞增；
∴a+2≤-1，即a≤-3；
∴a的取值范圍是：（-∞，-3]．
故答案為：（-∞，-3]．
點評：考查根據(jù)導數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，知道所求增區(qū)間（a+2，+∞）與已知增區(qū)間（-1，+∞）的關(guān)系：（-1，+∞）⊆（a+2，+∞）是求解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若數(shù)列{an+1-αan}是公比為β的等比數(shù)列，證明：數(shù)列{an+1-βan}是公比為α的等比數(shù)列；（a2-αa1≠0，a2-βa1≠0，αβ≠0）
（2）若an+1-4an=3n，a1=1
①求an
②證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an 
＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
②
x-1
x-2
≤0是（x-1）（x-2）≤0的充要條件；
③若m＞2，則x2-2x+m＞0的解集是實數(shù)集R；
④若函數(shù)y=x2-ax+b在[2，+∞）上是增函數(shù)，則a≤4．
其中為真命題的是
 
．（填上你認為正確的命題序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：“?x∈[1，2]，x2+2x+a2+4a≥0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x丨1＜x＜5}，B={x丨2≤x＜9}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A⊆B，A⊆C，B={0，1，2，3，4}，C={0，2，4，8}，則滿足上述條件的集合A共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，若A∩B=∅，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
1
x
＞2}，B={y|y=x2-x-2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)有1005個零點，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)（　�。�
A、2009B、2010
C、2011D、2012

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