20．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知a=$\sqrt{3}$，b=3，C=30°，則△ABC的外接圓的面積為3π．

分析 由已知數(shù)據(jù)和余弦定理可得c值，再由正弦定理可得外接圓半徑，可得面積．

解答 解：∵在△ABC中a=$\sqrt{3}$，b=3，C=30°，
∴由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC
=3+9-2×$\sqrt{3}$×3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3，解得c=$\sqrt{3}$，
設(shè)△ABC的外接圓的半徑為R，則2R=$\frac{c}{sinC}$=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{3}$，
解得R=$\sqrt{3}$，故面積S=πR2=3π，
故答案為：3π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正余弦定理解三角形，涉及圓的面積公式，屬基礎(chǔ)題．

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（I）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）證明：不存在過(guò)點(diǎn)A且與橢圓Γ交于點(diǎn)B、與圓Ω：x2+y2=16交于點(diǎn)C的直線l，使得|BC|=3|AB|，其中B、C不同于點(diǎn)A．

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（I）求橢圓C的方程；
（II）若點(diǎn)PQ是定直線x=4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$•$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$=0，證明以PQ為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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8．集合$A=\{x∈N||x-1|≤1\}，B=\{x|y=\sqrt{1-{x^2}}\}$，則A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．4個(gè)D．8個(gè)

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