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3．在△ABC中，BC=2，B=60°，若△ABC的面積等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則AC邊長為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．5D．$\sqrt{5}$

分析 由△ABC的面積等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求出AB=1，由此利用余弦定理能求出AC的邊長．

解答 解：∵在△ABC中，BC=2，B=60°，△ABC的面積等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴S=$\frac{1}{2}×2×AB×sin60°$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
解得AB=1，
∴AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}-2×2×1×cos60°}$=$\sqrt{3}$．
故選：A．

點評 本題考查邊長的求法，考查正弦定理、余弦定理、三角形面積公式等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，已知4sinAcos2A-$\sqrt{3}$cos（B+C）=sin3A+$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，b=2，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是同一平面內的三個向量，其中$\overrightarrow a=（1，-3）$．
（1）若$|\overrightarrow c|=2\sqrt{10}$，且$\overrightarrow c∥\overrightarrow a$，求$\overrightarrow c$的坐標；
（2）若$|\overrightarrow b|=\sqrt{5}$，且$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$與$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若$C_{10}^x=C_{10}^2$，則正整數x的值為（　�。�
A．2B．8C．2或6D．2或8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．某種產品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應數據：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點圖；并說明銷售額y與廣告費用支出x之間是正相關還是負相關？
（2）請根據上表提供的數據，求回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a；
（3）據此估計廣告費用為10時，銷售收入y的值．
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，
給出下列結論：
①四面體ABCD每個面的面積相等；
②從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90° 而小于180°；
③連結四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分；
④從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長；
其中正確結論的序號是①③④．（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．若$f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）若將y=f（x）圖象上所有點沿著$\overrightarrow a=（-θ，0）（θ＞0）$方向移動得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個對稱軸為$x=\frac{5}{6}π$，求θ的最小值；
（3）在第（2）問的前提下，求出函數y=g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若隨機變量X的概率分布列為（　�。�
X01
Pp1p2
且p1=$\frac{1}{2}$p2，則p1等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知數列{an}是首項為4，公差為3的等差數列，數列{bn}滿足bn（an$\sqrt{{a}_{n+1}}$+an+1$\sqrt{{a}_{n}}$）=1，則數列{bn}的前20項的和為$\frac{1}{8}$．

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