若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為f（x）=|log2x|，值域?yàn)閧1，2}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�
A、10個(gè)B、9個(gè)C、8個(gè)D、7個(gè)
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由|log2x|=1，|log2x|=2分別求出x的值，然后寫(xiě)出所有解析式為f（x）=|log2x|，值域?yàn)閧1，2}的定義域得答案．
解答： 解：由|log2x|=1，得log2x=±1，
當(dāng)log2x=1時(shí)，x=2，當(dāng)log2x=-1時(shí)，x=
1
2
；
由|log2x|=2，得log2x=±2，
當(dāng)log2x=2時(shí)，x=4，當(dāng)log2x=-2時(shí)，x=
1
4
．
∴滿(mǎn)足解析式為f（x）=|log2x|，值域?yàn)閧1，2}的“孿生函數(shù)”的定義域有：
{2，4}、{2，
1
4
}、{
1
2
，4}、{
1
2
，
1
4
}、{2，
1
2
，4}、{2，
1
2
，
1
4
}、{2，4，
1
4
}、{
1
2
，4，
1
4
}、{2，
1
2
，4，
1
4
}共9個(gè)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題是新定義題，考查了函數(shù)的定義域及其值域的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=a-bsin（3x+
π
6
）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ∈(-
π
2
，π)，若函數(shù)f（x）=cos（ωx+
π
6
+θ）是周期為π的奇函數(shù)，則函數(shù)y=sin（ωx+θ）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、[kπ-
5π
12
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]（k∈Z）
C、[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]（k∈Z）
D、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（
2
，
2
3
π），若P的極角滿(mǎn)足-π＜θ＜π，ρ∈R．則下列點(diǎn)中與點(diǎn)P重合的是（　�。�
A、（
2
，
π
3
），（
2
，
4
3
π），（-
2
，
5
3
π）
B、（
2
，
8
3
π），（
2
，
4
3
π），（-
2
，
5
3
π）
C、（-
2
，
4
3
π），（-
2
，
5
3
π），（
2
，-
4
3
π）
D、（-
2
，-
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　�。�
A、
1
x2+1
＞
1
y2+1
B、ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C、x3＞y3
D、sinx＞siny

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[（2+a）x-1][（2-a）x-1]，其中a≥0．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0只有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），其中ω＞0．
（1）當(dāng)A=ω=2，φ=
π
6
時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-m在[0，
π
2
]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的范圍；
（2）當(dāng)A=1，φ=
π
6
時(shí)，若函數(shù)f（x）圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于
π
2
，求函數(shù)f（x）的解析式，并求最小正實(shí)數(shù)n，使得函數(shù)f（x）的圖象向左平移n個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x+y＞2
x-y≤2
0≤y≤3
，則z=2x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-2+3（a＞0且a≠1），無(wú)論a取何值，該函數(shù)的圖象恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，此定點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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