已知實數(shù)x，y滿足
x+y＞2
x-y≤2
0≤y≤3
，則z=2x-y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求目標函數(shù)z=2x-y的最大值．
解答： 解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式對應的可行域（陰影部分），
平移直線y=2x-z，由平移可知當直線y=2x-z，
經(jīng)過點B時，直線y=2x-z的截距最小，此時z取得最大值，
由
y=3
x-y=2
，解得
x=5
y=3
，即B（5，3）．
將B的坐標代入z=2x-y，得z=10-3=7，
即目標函數(shù)z=2x-y的最大值為7．
故答案為：7
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

星光大道5位選手安排上場順序，若選手A與選手B上場相鄰，選手A與選手C上場不相鄰，則不同的安排方案有（　�。�
A、36種B、48種
C、72種D、120種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為f（x）=|log2x|，值域為{1，2}的“孿生函數(shù)”共有（　　）
A、10個B、9個C、8個D、7個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b、c為實數(shù)，且a＞b，則下面一定成立的是（　　）
A、ac＞bc
B、a2＞b2
C、a+c＞b
D、a-c＞b-c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
1
x
-x+t（t∈R），給出下列判斷
①當t=0時，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關于點（0，t）對稱；
③當t=1，x∈[1，+∞）時，函數(shù)f（x）的最小值為1．
其中正確的判斷是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A={x|x是銳角}，B=（0，1），從A到B的映射是“求正弦”，則與A中元素30°相對應的B中的元素是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A在x軸上，點B（1，2，0），且|AB|=
5
，則點A的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{ an}的前n項和Sn，S4=-62，S6=-75，求
（Ⅰ）通項公式an．
（Ⅱ）前n項和Sn及判斷Sn的單調(diào)性．

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