【題目】某社區(qū)為了解居民參加體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取18名男性居民,12名女性居民對(duì)他們參加體育鍛煉的情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.現(xiàn)按參加體育鍛煉的情況將居民分成3類:甲類(不參加體育鍛煉),乙類(參加體育鍛煉,但平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間不超過(guò)5個(gè)小時(shí)),丙類(參加體育鍛煉,且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)5個(gè)小時(shí)),調(diào)查結(jié)果如下表:

(1)根據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為參加體育鍛煉與否與性別有關(guān)?

(2)從抽出的女性居民中再隨機(jī)抽取2人進(jìn)一步了解情況,求所抽取的2人中乙類,丙類各有1人的概率.

附:

【答案】(1) 有;(2).

【解析】

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)填寫(xiě)列聯(lián)表,計(jì)算觀測(cè)值,對(duì)照臨界值得出結(jié)論;

2)用列舉法計(jì)算基本事件數(shù),利用古典概型公式即可求出對(duì)應(yīng)的概率值.

1

,

90%的把握認(rèn)為參加體育鍛煉與否與性別有關(guān);

2)記三名乙類女性居民為,,三名丙類女性居民為,,,從抽出的乙類、

丙類女性居民中隨機(jī)抽取2人的基本事件為:,,,

,,,,,,

,,共計(jì)15個(gè),

抽出的兩人中乙類,丙類各有1人包含的基本事件為:,,

,,,,共計(jì)9個(gè),

抽出的兩人中乙類,丙類各有1人的概率為:

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在圓柱中,點(diǎn)分別為上、下底面的圓心,平面是軸截面,點(diǎn)在上底面圓周上(異于、),點(diǎn)為下底面圓弧的中點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)在平面的同側(cè),圓柱的底面半徑為1,高為2.

(1)若平面平面,證明:;

(2)若直線與平面所成線面角的正弦值等于,證明:平面與平面所成銳二面角的平面角大于.

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【題目】如圖所示,在三棱錐中,都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,、、、分別是棱、、、的中點(diǎn).

(1)證明:四邊形為矩形;

(2)若平面平面,求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】已知橢圓的離心率為,直線被圓截得的弦長(zhǎng)為.

(1)求橢圓的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)和的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知橢圓的右頂點(diǎn)為,左焦點(diǎn)為,離心率,過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn),且點(diǎn)軸上的射影恰好為點(diǎn),若

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的切線與橢圓交于,兩點(diǎn),以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn),如過(guò)定點(diǎn),求出該定點(diǎn);若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點(diǎn),若點(diǎn)平分線段,則該雙曲線的離心率是

A. B. C. 2 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱垂直于底面,且底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,AA13,點(diǎn)DE,FG分別是所在棱的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明:平面BEF∥平面DA1C1;

(Ⅱ)求三棱柱ABCA1B1C1夾在平面BEF和平面DA1C1之間的部分的體積.

附:臺(tái)體的體積,其中SS分別是上、下底面面積,h是臺(tái)體的高.

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【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index,簡(jiǎn)稱AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級(jí),0~50為優(yōu);51~100為良;101~150為輕度污染;151~200為中度污染;201~300為重度污染;大于300為嚴(yán)重污染.某環(huán)保人士從當(dāng)?shù)啬衬甑腁QI記錄數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取了15天的AQI數(shù)據(jù),用如圖所示的莖葉圖記錄.根據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),估計(jì)此地該年空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)約為__________.(該年為366天)

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【題目】蘋(píng)果是人們?nèi)粘I钪谐R?jiàn)的營(yíng)養(yǎng)型水果.某地水果批發(fā)市場(chǎng)銷售來(lái)自5個(gè)不同產(chǎn)地的富士蘋(píng)果,各產(chǎn)地的包裝規(guī)格相同,它們的批發(fā)價(jià)格(元/箱)和市場(chǎng)份額如下:

產(chǎn)地

批發(fā)價(jià)格

市場(chǎng)份額

市場(chǎng)份額亦稱“市場(chǎng)占有率”.指某一產(chǎn)品的銷售量在市場(chǎng)同類產(chǎn)品中所占比重.

(1)從該地批發(fā)市場(chǎng)銷售的富士蘋(píng)果中隨機(jī)抽取一箱,求該箱蘋(píng)果價(jià)格低于元的概率;

(2)按市場(chǎng)份額進(jìn)行分層抽樣,隨機(jī)抽取箱富士蘋(píng)果進(jìn)行檢驗(yàn),

①?gòu)漠a(chǎn)地共抽取箱,求的值;

②從這箱蘋(píng)果中隨機(jī)抽取兩箱進(jìn)行等級(jí)檢驗(yàn),求兩箱產(chǎn)地不同的概率;

(3)由于受種植規(guī)模和蘋(píng)果品質(zhì)的影響,預(yù)計(jì)明年產(chǎn)地的市場(chǎng)份額將增加,產(chǎn)地的市場(chǎng)份額將減少,其它產(chǎn)地的市場(chǎng)份額不變,蘋(píng)果銷售價(jià)格也不變(不考慮其它因素).設(shè)今年蘋(píng)果的平均批發(fā)價(jià)為每箱元,明年蘋(píng)果的平均批發(fā)價(jià)為每箱元,比較的大小.(只需寫(xiě)出結(jié)論)

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