17．已知函數(shù)f（x）=asin3x+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（2016）+f（-2016）+f′（2016）-f′（-2016）=（　�。�
A．2016B．2015C．8D．0

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判定出導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)；得到f′（2016）-f（-2016）=0；進(jìn)一步求出式子的值．

解答 解：f′（x）=acosx+3bx2，
∴f′（-x）=acos（-x）+3b（-x）2
∴f′（x）為偶函數(shù)；
f′（2016）-f′（-2016）=0
∴f（2016）+f（-2016）
=asin（2016）+b•20163+4+asin（-2016）+b（-2016）3+4=8；
∴f（2016）+f（-2016）+f′（2016）-f′（-2016）=8
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算以及奇偶性的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={x|x2-5x+4＜0，x∈U}，則集合（∁UA）∩（∁UB）=（　�。�
A．{0，4，5，2}B．{0，4，5}C．{2，4，5}D．{0，1，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．利用計(jì)算機(jī)模擬來估計(jì)未來三天中恰有兩天下雨的概率過程如下：先產(chǎn)生0到9之間均勻整數(shù)隨機(jī)數(shù)，用1、2、3、4表示下雨，用5、6、7、8、9、0表示不下雨，每三個隨機(jī)數(shù)作為一組，共產(chǎn)生20組：
907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989，則每一天下雨概率是0.4，三天中兩天下雨概率是0.25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+2}{x+1}$的最小值為（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．從4雙不同鞋中任取4只，結(jié)果都不成雙的取法有____種．（　�。�
A．24B．16C．44D．384

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=-x2+ax-2，g（x）=xlnx．
（1）對任意x∈（0，+∞），g（x）≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[m．m+1]（m＞0）上的最值；
（3）證明：對任意x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx+$\frac{2}{ex}$≥$\frac{1}{{e}^{x}}$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)圖象$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為$（\frac{5π}{12}，3），（\frac{11π}{12}，-3）$．
（1）求該函數(shù)的解析式．
（2）若$x∈[{0，\frac{7π}{12}}]$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．$\sqrt{7}+\sqrt{10}＞\sqrt{3}+\sqrt{14}$B．$\sqrt{7}+\sqrt{10}＜\sqrt{3}+\sqrt{14}$C．$\sqrt{7}+\sqrt{10}=\sqrt{3}+\sqrt{14}$D．不能確定

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同步練習(xí)冊答案