5．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+2}{x+1}$的最小值為（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 畫出平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最小值．

解答 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖：z=$\frac{y+2}{x+1}$的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點與M（-1，-2）連接直線的斜率，
所以當過A時，AM的斜率最小為$\frac{0+2}{3+1}=\frac{1}{2}$；
所以z=y+2x+1的最小值為$\frac{1}{2}$；
故選：D．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題求目標函數(shù)的最值；數(shù)形結(jié)合利用目標函數(shù)的幾何意義求最值是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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20．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）與橢圓C'：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{{15{y^2}}}{16}$=1相交所得的弦長為2p．
（Ⅰ）求拋物線C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B是C上異于原點O的兩個不同點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當α，β變化且α+β為定值θ（tanθ=2）時，證明：直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標．

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16．計算sin105°-cos105°=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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13．已知集合A={x|x2-6x+5≤0}，$B=\{x|y=\sqrt{x-3}\}$，A∩B=（　�。�
A．[1，3]B．[1，5]C．[3，5]D．[1，+∞）

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20．已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2，a，b∈R．若f（x）在x=1處與直線$y=-\frac{1}{2}$相切．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在$[\frac{1}{e}，e]$上的極值．

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10．已知點A（0，1），B（-2，3），C（-1，2），D（1，5），則向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{BD}$方向上的投影為$-\frac{\sqrt{13}}{13}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=asin3x+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（2016）+f（-2016）+f′（2016）-f′（-2016）=（　�。�
A．2016B．2015C．8D．0

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14．若雙曲線$E：\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的離心率等于$\sqrt{2}$，直線y=kx-1與雙曲線E的右支交于A、B兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若$|{AB}|=6\sqrt{3}$，點c是雙曲線上一點，且$\overrightarrow{OC}=m（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，求k、m的值．

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15．一個球從32米的高處自由落下，每次著地后又回到原來高度的一半，則它第6次著地時，共經(jīng)過的路程是94米．

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