若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關(guān)系是


  1. A.
    m＜a＜b＜n
  2. B.
    a＜m＜n＜b
  3. C.
    a＜m＜b＜n
  4. D.
    m＜a＜n＜b
A
分析：構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，將m，n看出函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)；a，b看出g（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象的關(guān)系，結(jié)合圖象，判斷出根的大小．
解答：1-（x-a）（x-b）=0即為（x-a）（x-b）-1=0
令f（x）=（x-a）（x-b）-1，g（x）=（x-a）（x-b）
∴f（x）的圖象是g（x）的圖象向下平移1個(gè)單位
又m，n是f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，a，b是g（x）的兩個(gè)零點(diǎn)；
∴m＜a＜b＜n
故選A
點(diǎn)評(píng)：解決方程的根的分布問(wèn)題，常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，然后借助函數(shù)的圖象解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、若m、n、l是互不重合的直線，α，β，γ是互不重合的平面，給出下列命題：
①若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α或n⊥β
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n
③若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線
④若α∩β=m，m∥n，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
⑤若α∩β=m，β∩γ=n，α∩γ=l，且α⊥β，α⊥γ，β⊥γ，則m⊥n，m⊥l，n⊥l
其中正確命題的序號(hào)是
②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（　�。�
A．m＜a＜b＜nB．a(chǎn)＜m＜n＜bC．a(chǎn)＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)高一（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（ ）
A．m＜a＜b＜n
B．a(chǎn)＜m＜n＜b
C．a(chǎn)＜m＜b＜n
D．m＜a＜n＜b

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