1．已知f（x）=x$\sqrt{1-x}$，g（x）=$\sqrt{1-x}$，則f（x）•g（x）的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 化簡函數(shù)，利用基本不等式，即可求出f（x）•g（x）的最大值．

解答 解：∵f（x）=x$\sqrt{1-x}$，g（x）=$\sqrt{1-x}$，
∴f（x）•g（x）=x（1-x）（x＜1），
∵x（1-x）≤$（\frac{x+1-x}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，（x=$\frac{1}{2}$時取等號），
∴f（x）•g（x）的最大值為$\frac{1}{4}$．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的最大值，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R）下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為πB．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱D．函數(shù)f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知x＞0，y＞0，且x+$\frac{2}{y}$=3，則$\frac{2}{x}$+y的最小值是（　�。�
A．1B．$\frac{8}{3}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．?dāng)?shù)列{an}的通項公式為an=（-1）n-1•（4n-3），則它的前100項之和S100=-200．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）的零點與g（x）=lnx+2x-8的零點之差的絕對值不超過0.5，則f（x）可以是（　�。�
A．$f（x）=ln（x-\frac{5}{2}）$B．f（x）=（x-4）2C．f（x）=ex-2-1D．f（x）=3x-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知m≥0，滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤4\\ y≤mx-m\end{array}\right.$的目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍是[0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知點P在直線x-2y-1=0上，點Q在直線x-2y+3=0上，線段PQ的中點為M（x0，y0）且y0＞-x0+2，則$\sqrt{（{x}_{0}-4）^{2}+{y}_{0}^{2}}$的取值范圍是[$\sqrt{5}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．為了提高農(nóng)村醫(yī)療條件，某市購買了30輛完全相同的救護(hù)車，準(zhǔn)備發(fā)給5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院，每個衛(wèi)生院至少2輛，則不同的發(fā)放方案的種數(shù)為（　�。�
A．C255B．C244C．C254D．C245

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值之差等于$\frac{3}{2}$，則常數(shù)a的值是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{4}$C．2或$\frac{1}{2}$D．2或$\frac{1}{4}$

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同步練習(xí)冊答案