16．若函數(shù)f（x）的零點與g（x）=lnx+2x-8的零點之差的絕對值不超過0.5，則f（x）可以是（　�。�
A．$f（x）=ln（x-\frac{5}{2}）$B．f（x）=（x-4）2C．f（x）=ex-2-1D．f（x）=3x-6

分析 由條件利用函數(shù)零點的判定定理可得函數(shù)g（x）的零點在區(qū)間（3，4）內(nèi)，由于函數(shù)y=ln（x-$\frac{5}{2}$）的零點為x=3.5，可得函數(shù)g（x）的零點與函數(shù)y=ln（x-$\frac{5}{2}$）的零點差的絕對值不超過0.5，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于g（x）=lnx+2x-8為（0，+∞）上的增函數(shù)，
且g（3）=ln3-2＜0，g（4）=ln4＞0，
故函數(shù)g（x）的零點在區(qū)間（3，4）內(nèi)．
由于函數(shù)y=ln（x-$\frac{5}{2}$）的零點為x=3.5，
故函數(shù)g（x）的零點與函數(shù)y=ln（x-$\frac{5}{2}$）的零點差的絕對值不超過0.5，
故f（x）可以是ln（x-$\frac{5}{2}$），另外三個均不符合，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的零點的定義、函數(shù)零點的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=ax2+bx在x=$\frac{1}{a}$處有極值，則b的值為-2．

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7．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為兩個垂直的單位向量，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{c}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$+z$\overrightarrow{c}$=-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則下列命題：
①$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$中任意兩個向量都可以作為平面內(nèi)所有向量的一組基底；
②$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$；
③$\overrightarrow{c}$在$\overrightarrow$上的投影為正值；
④若$\overrightarrow{p}$=（x，y），則|$\overrightarrow{p}$|2的最小值為$\frac{3}{4}$．
其中正確的命題是①④（寫出所有正確命題的序號）

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4．若直線ax+2by-2=0（a≥b＞0），始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　　）
A．1B．3+2$\sqrt{2}$C．4D．6

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11．關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解為$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}）$．
（1）求a，b的值；
（2）求關(guān)于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$≥0的解集．

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1．已知f（x）=x$\sqrt{1-x}$，g（x）=$\sqrt{1-x}$，則f（x）•g（x）的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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8．計算${∫}_{1}^{2}$（$\frac{1}{x}$+x）dx=ln2+$\frac{3}{2}$．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+2ax2-a2x（x∈R），其中a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞3時，證明存在k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）對任意的x∈R恒成立．

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6．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ） 求sinα-cosα的值；
（Ⅱ） 求sin（α+$\frac{π}{3}$）的值．

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