11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為1．

分析 作出可行域，移動目標(biāo)函數(shù)，尋找目標(biāo)函數(shù)截距最小時經(jīng)過可行域的特殊點(diǎn)，代入目標(biāo)函數(shù)可求出z的最小值．

解答 解：作出約束條件送表示的可行域如圖；
∵z=2x+y，∴y=-2x+z，
∴當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過B點(diǎn)時截距最小，
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$得x=1，y=-1．
∴z=2x+y的最小值為2×1-1=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，正確作出可行域?qū)ふ易顑?yōu)解是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）如圖，G是△ABC的重心，求證：$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$．
（2）在△ABC中，若$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，求證：G是△ABC的重心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．△ABC中，點(diǎn)M在AC上，且$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{MC}$，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{MB}$=（4，3），$\overrightarrow{MN}$=（1，5），則$\overrightarrow{AC}$=（-6，21）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．要將一段圓木鋸成方木，已知圓木橫截面的直徑等于d cm，問方木橫截面的長與寬為多少時，所得橫截面積最大？

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6．若三點(diǎn)A（0，a，2b），B（2，3，4），C（3，4，5）共線，則下列等式成立的是（　�。�
A．2a=bB．a+b=2C．2a-b=3D．a-2b=1

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx-1}{x}$．
（1）討論函數(shù)的奇偶性；
（2）求證函數(shù)f（x）時（0，+∞）增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]（0＜a＜b），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（4）若任意x∈（1，2]，不等式f（x）≥2x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（5）若存在x∈（1，2]，使不等式f（x）≥2x成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$|，則向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）=-3，則f（6-a）=$-\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)是（　　）
A．y=lgxB．y=2xC．y=2-xD．y=x-1

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