6．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow$，O是坐標原點．
（1）求$\overrightarrow{c}$；
（2）若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，求點A，B的坐標；
（3）在（2）的條件下，求△AOB的面積．

分析 分別根據(jù)向量的坐標運算法則計算即可．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（2，3），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$=2（2，3）-（2，1）=（2，5）．
（2）$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（2，3），
∴點A（2，1），B（2，3）；
（3）S△AOB=$\frac{1}{2}$×2×（3-1）=2．

點評 本題考查了向量的坐標運算法則，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．數(shù)列{an}中，a1=$\frac{3}{2}$，2an+1=an+n+2
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