已知雙曲線x2-y2=m與橢圓2x2+3y2=72有相同的焦點，則m的值為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：確定橢圓、雙曲線的焦點坐標，根據(jù)雙曲線中三個系數(shù)a，b，c的關系求出m的值．
解答： 解：∵2x2+3y2=72
∴橢圓方程為
x2
36
+
y2
24
=1，
∴c2=a2-b2=36-24=12，
∴焦點F1（-2
3
，0），F(xiàn)2（2
3
，0），
∵雙曲線x2-y2=m即為
x2
m
-
y2
m
=1
∵與橢圓有相同焦點，
∴2m=12，
∴m=6．
故答案為：6
點評：本題主要考查了雙曲線的性質和橢圓的標準方程．要記住雙曲線和橢圓的定義和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在D=[-4，4]上的函數(shù)f（x）=
|x2+5x+4|，-4≤x≤0
2|x-2|，0＜x≤4
，對任意x∈D，存在x1，x2∈D，使得f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|最大與最小值之和為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}等差數(shù)列，若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的兩根，則a1900+a2109=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列四個命題中，其中正確命題的是（　�。�
A、有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱
B、有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐
C、有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
D、用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：sin198°•sin228°+sin252°•sin318°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-a
ex+1
是奇函數(shù)，若關于x的方程f（x）=lgt有解，求t的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1經(jīng)過點A（3，m），B（m-1，2），直線l2經(jīng)過點C（1，2），D（-2，m+2）．
（1）當m=6時，試判斷直線l1與l2的位置關系；
（2）若l1⊥l2，試求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

跳傘塔CD高h，在塔頂C測得地面上兩點A，B的俯角分別是60°和45°，又測得∠ADB=30°，則AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，則數(shù)列的通項an=
 
．

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