Question

16．已知直線l：x-2y-7=0．求：
（1）過(guò)點(diǎn)（2，1）且與l平行的直線l₁方程．
（2）過(guò)點(diǎn)（2，1）與l垂直的直線l₂方程．

Answer 1

分析 （1）由題意設(shè)出l₁方程為x-2y+m=0，代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出m，則直線方程可求；
（2）由直線垂直的條件求出直線l₂的斜率，代入直線方程的點(diǎn)斜式得答案．

解答 解：（1）由題意可設(shè)l₁方程為x-2y+m=0，則2-2×1+m=0，即m=0．
∴直線l₁方程為x-2y=0；
（2）直線l的斜率為$\frac{1}{2}$，
∵直線l₂與直線l垂直，∴直線l₂的斜率為-2，
又直線l₂過(guò)點(diǎn)（2，1），
∴直線l₂的方程為y-1=-2（x-2），整理得：2x+y+3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的一般式方程與直線平行、垂直的關(guān)系，考查了直線方程的點(diǎn)斜式，是基礎(chǔ)題．