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5．在棱長為2的正方體中，動點P在ABCD內，且P到直線AA1，BB1的距離之和等于$2\sqrt{2}$，則△PAB的面積最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

分析 △PAB的AB邊上的高，當PA=PB時最大，這時PA=PB=$\sqrt{2}$，即可求出△PAB的面積最大值．

解答 解：∵AA1和BB1都⊥面ABCD，
∴P到直線AA1，BB1的距離就是PA和PB，
∴PA+PB=2$\sqrt{2}$
∵△PAB的AB邊上的高，當PA=PB時最大，這時PA=PB=$\sqrt{2}$，
最大的高=$\sqrt{P{A}^{2}-\frac{A{B}^{2}}{4}}$=1，∴最大面積=$\frac{1}{2}×$2×1=1，
故選B．

點評 本題考查△PAB的面積最大值，考查點到直線距離的計算，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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15．已知實數a，b，c滿足${（\frac{1}{2}）^a}$=3，log3b=-$\frac{1}{2}$，${（\frac{1}{3}）^c}={log_2}$c，則實數a，b，c的大小關系為（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a

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（Ⅰ）過點（-1，0）作曲線y=f（x）的切線，求此切線的方程；
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（1）當m=e（e為自然對數的底數）時，求f（x）的最小值；
（2）討論函數$g（x）={f^'}（x）-\frac{x}{3}$零點的個數．

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A．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}π$C．$\frac{4}{3}π$D．$\frac{32}{3}π$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數y=log2（3x2-7x+2）的單調減區(qū)間為（　�。�
A．（$\frac{7}{6}$，+∞）B．（-∞，$\frac{7}{6}$）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

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