數(shù)列{an}滿足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)試判斷數(shù)列{1/an+(-1)n}是否為等比數(shù)列,并證明;(2)設an2?bn=1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

(1) 是首項為3公比為-2的等比數(shù)列
(2)

解析試題分析：解：（1）由

即
另：
是首項為3公比為-2的等比數(shù)列

（2）由
 

=
考點：本試題考查了等比數(shù)列，以及數(shù)列的求和的綜合運用。
點評：對于判定數(shù)列是否為等比數(shù)列，一個要注意n的范圍，同時要注意相鄰兩項的比值是否為常數(shù)即可。而對于數(shù)列的求和，主要取決于通項公式的特點得到。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{}中，a1=3，，
(1)求a1、a2、a3、a4；
(2)用合情推理猜測關于n的表達式(不用證明)；
(3)用合情推理猜測{}是什么類型的數(shù)列并證明；
(4)求{}的前n項的和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的相鄰兩項是關于的方程N的兩根,且.
(1) 求數(shù)列和的通項公式;
(2) 設是數(shù)列的前項和, 問是否存在常數(shù),使得對任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列前項和滿足，等差數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設，數(shù)列的前項和為，問的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義數(shù)列，（例如時，）滿足，且當（）時，.令．
（1）寫出數(shù)列的所有可能的情況；（5分）
（2）設，求（用的代數(shù)式來表示）；（5分）
（3）求的最大值.（6分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（14分）數(shù)列中，，       
（1）求證：時，是等比數(shù)列，并求通項公式。
（2）設，，  求：數(shù)列的前n項的和。
（3）設 、 、 。記 ，數(shù)列的前n項和。證明： 。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）
已知數(shù)列的前項和滿足，等差數(shù)列滿足，。
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設，數(shù)列的前項和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

投擲一枚均勻硬幣2次，記2次都是正面向上的概率為，恰好次正面向上的概率為；等比數(shù)列滿足：，
（I）求等比數(shù)列的通項公式；
（II）設等差數(shù)列滿足：，，求等差數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求證:數(shù)列是等差數(shù)列.

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