2．已知f（x）=$\frac{1+{3}^{x}}{2}$-$\frac{|1-{3}^{x}|}{2}$，則f（x）的值域是（0，1]．

分析 化為分段函數(shù)．當(dāng)x≥0時，f（x）=1，當(dāng)x＜0時，f（x）=3x，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出值域．

解答 解：當(dāng)x≥0時，f（x）=$\frac{1+{3}^{x}}{2}$+$\frac{1-{3}^{x}}{2}$=1，
當(dāng)x＜0時，f（x）=$\frac{1+{3}^{x}}{2}$-$\frac{1-{3}^{x}}{2}$=3x，
故0＜f（x）＜1，
綜上所述，則f（x）的值域是（0，1]，
故答案為：（0，1]．

點評 本題考查了函數(shù)的值域的求法，關(guān)鍵是化為分段函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某校學(xué)生參加了“鉛球”和“立定跳遠”兩個科目的體能測試，每個科目的成績分為A，B，C，D，E五個等級，分別對應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，該校某班學(xué)生兩科目測試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“鉛球”科目的成績?yōu)镋的學(xué)生有10人．

（Ⅰ）求該班學(xué)生中“立定跳遠”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）若該班共有10人的兩科成績得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分．從這10人中隨機抽取兩人，求兩人成績之和X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函效f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x）+log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+a）．若函數(shù)g（x）=2x+a的圖象所過定點的縱坐標(biāo)為4．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的定義域；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知A，B是雙曲線C的兩個頂點，直線l與雙曲線C交于不同的兩點P，Q，且與實軸所在直線垂直，若$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{AQ}$=0，則雙曲線C的離心率e=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求cos（$\frac{π}{2}$+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，AD與EF相交于G，已知CD=2DB，AF=4FB，AG=mAD，AE=tAC．
（1）試用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AD}$；
（2）若m=$\frac{1}{2}$，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知α為△ABC的內(nèi)角，且sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$的值為（　　）
A．$\frac{6}{7}$B．-$\frac{6}{7}$C．$\frac{7}{5}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F，引兩條相互垂直的弦AC，BD．求四邊形ABCD面積的最小值為8p2．

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同步練習(xí)冊答案