Question

11．已知α為△ABC的內(nèi)角，且sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，則$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$的值為（　　）

• A． $\frac{6}{7}$
• B． -$\frac{6}{7}$
• C． $\frac{7}{5}$
• D． -$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 利用同角三角函數(shù)平方關(guān)系式，求出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)值，然后求解即可．

解答 解：α為△ABC的內(nèi)角，且sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，sinα＞0，并且sin²α+cos²α=1，解得sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=$-\frac{3}{5}$，
則$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{3×\frac{4}{5}+2×（-\frac{3}{5}）}{\frac{4}{5}+\frac{3}{5}}$=$\frac{6}{7}$．
故選：A．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．