3．若f（x）=2f′（1）x-4lnx，則f（1）等于（　�。�
A．-8B．-4C．8D．4

分析 首先將等式兩邊求導(dǎo)，然后令x=1，求出f'（1），回代函數(shù)解析式求f（1）．

解答 解：因?yàn)閒（x）=2f′（1）x-4lnx，所以f'（x）=2f'（1）-$\frac{4}{x}$，令x=1，得到f'（1）=2f'（1）-4，解答f'（1）=4，
所以f（x）=8x-4lnx，令x=1得到f（1）=8；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；關(guān)鍵是正確求出f'（1）的值，得到函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知α、β∈（0，π），且cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，cosβ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，那么α+β=$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=xsinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．y′=2sinx+xcosxB．y′=xcosxC．y′=xcosx-sinxD．y′=sinx+xcosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．拋物線y2=-4x上的點(diǎn)P（-3，m）到焦點(diǎn)的距離等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．《九章算術(shù)》是我國(guó)數(shù)學(xué)史上堪與歐幾里得《幾何原本》相媲美的數(shù)學(xué)名著．其第五卷《商功》中有如下問(wèn)題：“今有圓堢壔，周四丈八尺，高一丈一尺，問(wèn)積幾何？”這里所說(shuō)的圓堢壔就是圓柱體，其底面周長(zhǎng)是4丈8尺，高1丈1尺，問(wèn)它的體積是多少？若π取3，估算該圓堢壔的體積為（　�。�
A．1998立方尺B．2012立方尺C．2112立方尺D．2324立方尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標(biāo)中，經(jīng)伸縮變換后曲線x2+y2=16變換為橢圓x′2+$\frac{y'}{16}^2}$=1，此伸縮變換公式是（　　）
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{4}x'}\\{y=y'}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x=4x'}\\{y=y'}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=2x'}\\{y=y'}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=4x'}\\{y=8y'}\end{array}}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)a1=1，an+1=$\sqrt{{a_n}^2-2{a_n}+2}$+1
（1）求a2，a3，a4，并猜想通項(xiàng)公式．
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在等比數(shù)列{an}中，a2a3=5，a5a6=10，則a8a9=（　　）
A．15B．20C．25D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．三名男同學(xué)與兩名女同學(xué)站成一排，不同排法的種數(shù)是（　�。�
A．20B．60C．80D．120

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同步練習(xí)冊(cè)答案