給出下列四個命題：

①設(shè)x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；

②任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；

③平面上n個圓最多將平面分成2n2﹣4n+4個部分；

④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角．

其中真命題的序號是 （要求寫出所有真命題的序號）．

 

②④

【解析】

試題分析：由實數(shù)的性質(zhì)及不等式的性質(zhì)，我們易判斷①的對錯；根據(jù)誘導公式及正弦函數(shù)的單調(diào)性及銳角三角形的定義，我們可判斷②的真假；利用遞推法我們易求出平面上n個圓將平面分成的最多份數(shù)，進而得到③的正誤；利用正投影的定義，我們易判斷④的真假，進而得到答案．

【解析】
若x1＞1且x2＞1，則x1+x2＞2且x1x2＞1成立，但x1+x2＞2且x1x2＞1時，x1＞1且x2＞1不一定成立，故x1＞1且x2＞1的必要不充分條件是x1+x2＞2且x1x2＞1，故①錯誤；

在銳角三角形中A+B＞，∴A＞﹣B，故sinA＞sin（﹣B）=cosB，故②正確；

平面上n個圓最多將平面分成n2﹣n+2部分，故③錯誤；

間中直角在一個平面上的正投影可以是銳角，也可能是直角，也可以是鈍角，故④正確；

故答案為：②④

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.2二階矩陣與平面向量的乘法（解析版） 題型：填空題

（2014•松江區(qū)三模）函數(shù)f（x）=的最小正周期為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.1線性變換與二階矩陣練習卷（解析版） 題型：選擇題

曲線x2﹣y2=1經(jīng)過伸縮變換T得到曲線﹣=1，那么直線x﹣2y+1=0經(jīng)過伸縮變換T得到的直線方程為（ ）

A.2x﹣3y+6=0 B.4x﹣6y+1=0 C.3x﹣8y+12=0 D.3x﹣8y+1=0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 3.2平面與圓柱面的截線練習卷（解析版） 題型：填空題

底面直徑為10的圓柱被與底面成60°的平面所截，截口是一個橢圓，該橢圓的長軸長 ，短軸長 ，離心率為 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 3.2平面與圓柱面的截線練習卷（解析版） 題型：選擇題

工人師傅在如圖1的一塊矩形鐵皮上畫一條曲線，沿曲線剪開，將所得到的兩部分卷成圓柱狀，如圖2，然后將其對接，可做成一個直角的“拐脖”，如圖3．工人師傅所畫的曲線是（ ）

A.一段圓弧 B.一段拋物線 C.一段雙曲線 D.一段正弦曲線

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•咸陽二模）如圖，已知P是圓O外一點，PA為 圓O的切線．A為切點．割線PBC經(jīng)過圓心O，若PA=3，PC=9，則∠ACP= ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•黃岡模擬）已在點C在圓O的直徑BE的延長線上，直線CA與圓O相切于點A，∠ACB的平分線分別交AB、AE于點D、F，則∠ADF= ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•綿陽三模）如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點，直線MN切⊙O于C點，圖中與∠BCN互余的角有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修1-2 3.3綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：選擇題

分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)a＞b＞c，且a+b+c=0”，求證”索的因應是（ ）

A.a﹣b＞0

B.a﹣c＞0

C.（a﹣b）（a﹣c）＞0

D.（a﹣b）（a﹣c）＜0

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案