在如圖所示的幾何體中,是邊長為2的正三角形,平面ABC,平面平面ABC,BD=CD,且.
(1)若AE=2,求證:AC∥平面BDE;
(2)若二面角A—DE—B為60°.求AE的長。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知長方體中,底面為正方形,面,,,點在棱上,且.
(Ⅰ)試在棱上確定一點,使得直線平面,并證明;
(Ⅱ)若動點在底面內,且,請說明點的軌跡,并探求長度的最小值.
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如圖,在直角梯形中,,∥,,為線段的中點,將沿折起,使平面⊥平面,得到幾何體.
(1)若,分別為線段,的中點,求證:∥平面;
(2)求證:⊥平面;
(3)的值.
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在如圖所示的幾何體中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD為等邊三角形,AD=DE=2AB,F(xiàn)為CD的中點.
(Ⅰ)求證:AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求證:平面BCE⊥平面CDE.
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如圖, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, .
(Ⅰ) 證明: A1C⊥平面BB1D1D;
(Ⅱ) 求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角的大小.
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如圖,圓錐頂點為.底面圓心為,其母線與底面所成的角為.和是底面圓上的兩條平行的弦,軸與平面所成的角為,
(Ⅰ)證明:平面與平面的交線平行于底面;
(Ⅱ)求.
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幾何體EFG —ABCD的面ABCD,ADGE,DCFG均為矩形,AD=DC=l,AE=。
(I)求證:EF⊥平面GDB;
(Ⅱ)線段DG上是否存在點M使直線BM與平面BEF所成的角為45°,若存在求等¥ 的值;若不存在,說明理由.
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