5．已知α∈[0，π]，則sinα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

分析 求出滿(mǎn)足條件的α的范圍，根據(jù)區(qū)間的長(zhǎng)度之比求出滿(mǎn)足條件的概率即可．

解答 解：∵α∈[0，π]，
∴sinα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$時(shí)的范圍是[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，
故滿(mǎn)足條件的概率p=$\frac{\frac{π}{3}}{π}$=$\frac{1}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{tx}{2lnx}$，g（x）=t（1-$\frac{{x}^{2}}{{e}^{tx}}$），其中t∈R且t≠0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)t＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）是否存在t＜0，對(duì)?x1∈（1，+∞），?x2∈（-∞，0），都有f（x1）＞g（x2）？若存在，求出t的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{4}}{3}$（b2+c2-a2），則A=$arctan\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)Z=$\frac{{i}^{2017}}{1+i}$（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．1+iB．1-iC．$\frac{1+i}{2}$D．$\frac{1-i}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．集合M={x∈R|ex（2x-1）≤ax-a}，其中a＞0，若集合M中有且只有一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{3}{4e}$，1）B．（$\frac{3}{2e}$，1）C．[$\frac{3}{2e}$，1）D．（$\frac{3}{2e}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．（1-x）（1+x）2016展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)為2015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{7}cosθ}\\{y=\sqrt{7}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．當(dāng)x∈（0，3）時(shí)，關(guān)于x的不等式ex-x-2mx＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{e-1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{e-1}{2}$）C．（e+1，+∞）D．（-∞，e+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．若函數(shù)f（x）=|x+2|-a|x-1|
（Ⅰ）a=-2時(shí)，解不等式f（x）＜6
（Ⅱ）若f（x）≤a|x+5|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案