12．已知等比數(shù)列{an}中，a3=16，且a1a2…a10=265，求{an}的通項(xiàng)公式．

分析 設(shè)出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，由題意列方程組求得首項(xiàng)和公比，則{an}的通項(xiàng)公式可求．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，由已知，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=16}\\{{{a}_{1}}^{10}{q}^{45}={2}^{65}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=4}\\{q=2}\end{array}\right.$．
∴an=4×2n-1=2n+1，
即{an}的通項(xiàng)公式是an=2n+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的減函數(shù)，且x1+x2＞0，則（　　）
A．f（x1）＞f（-x2）B．f（-x1）＞f（-x2）C．f（x1）＜f（-x2）D．f（-x1）＜f（-x2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x-1}$，g（x）=$\frac{a}{x}$（a∈N*）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若對(duì)任意的x2＞1，存在x1滿足x1＜x2且g（x1）=f（x2）成立，求a的所有可能值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c=1，a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{2π}{3}$，則b=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．正三棱錐高為1，底面邊長為2$\sqrt{6}$，內(nèi)有一球與四個(gè)面都相切．
（1）求棱錐的全面積；
（2）求球的半徑及表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為常數(shù)）
（1）若f（-1）=0，且f（x）最小值為0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若g（x）=f（x）-kx在[-2，2]上單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$，已知a＞0，且f（x ）為偶函數(shù)，當(dāng)mn＜0，m+n＞0時(shí)，證明：F（m）+F（n）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知直線l與圓C：x2+y2+4x-2y+k=0的兩交點(diǎn)A、B關(guān)于直線m：ax+y-3=0對(duì)稱，且△ABC為面積等于2的直角三角形．
（1）求實(shí)數(shù)a的值．
（2）求直線1的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知圓C：x2+y2-4x=0，l的方程為mx-3m+y=0，則（　�。�
A．l與C相交B．l與C相切
C．l與C相離D．以上三個(gè)選項(xiàng)均有

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+1\\;x≥0}\\{3x+2\\;x＜0}\end{array}\right.$若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{7}{3}$，+∞）B．[$\frac{7}{3}$，4）C．（$\frac{7}{3}$，$\frac{11}{3}$]D．（$\frac{11}{3}$，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案