4．求函數(shù)y=$\sqrt{tanx}$+$\sqrt{2+lo{g}_{\frac{1}{2}}x}$的定義域．

分析 根據(jù)函數(shù)解析式有意義的原則，構(gòu)造關(guān)于x的不等式組，解得函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)y=$\sqrt{tanx}$+$\sqrt{2+lo{g}_{\frac{1}{2}}x}$的解析式有意義，
自變量x須滿(mǎn)足：$\left\{\begin{array}{l}tanx≥0\\ 2+{log}_{\frac{1}{2}}x≥0\end{array}\right.$，
解得：x∈（0，$\frac{π}{2}$）∪（π，4]，
故函數(shù)y=$\sqrt{tanx}$+$\sqrt{2+lo{g}_{\frac{1}{2}}x}$的定義域?yàn)椋?，$\frac{π}{2}$）∪（π，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)解析式有意義的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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14．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，4）和點(diǎn)Q（0，2），并且圓心在直線(xiàn)x+y=0上，求出圓的方程．

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15．設(shè)0＜x＜π，則函數(shù)y=2-cosxsinx的最小值是$\frac{3}{2}$．

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12．“xy＞4且x+y＞4”是“x＞2且y＞2”成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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19．算式${256}^{-\frac{1}{8}}$+${（\frac{1}{2\sqrt{2}}）}^{\frac{2}{3}}$+（-2015）0+${（0.125）}^{-\frac{1}{3}}$=4．

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9．已知A、B是球O球面上的兩點(diǎn)，∠AOB=90°，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為144π．

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16．已知點(diǎn)A（1，3），B（-2，1），若直線(xiàn)l：y=k（x-2）+1與線(xiàn)段AB相交，則k的取值范圍是[-2，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)A=asin2x+bcos2x，B=acos2x+bsin2x（a，b，x∈R），則m=AB，n=ab，p=A2+B2，q=a2+b2，則m+q與n+p的大小關(guān)系是≥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=2，Sn=126，則n=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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