16．已知點A（1，3），B（-2，1），若直線l：y=k（x-2）+1與線段AB相交，則k的取值范圍是[-2，0]．

分析 由題意畫出圖形，數(shù)形結合可得k的取值范圍．

解答 解：直線l：y=k（x-2）+1過定點P（2，1），
如圖，

∵${k}_{PB}=0，{k}_{PA}=\frac{1-3}{2-1}=-2$，
∴若直線l：y=k（x-2）+1與線段AB相交，則k的取值范圍是[-2，0]．
故答案為：[-2，0]．

點評 本題考查直線系方程，考查了直線和線段的交點問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合的解題思想方法，是基礎題．

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6．經過點（3，2）和（m，n）的直線l．
（1）若l與x軸平行，則m，n的情況是n=2，m≠3；
（2）若l與x軸垂直，則m，n的情況是m=3，n≠2．

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7．解關于x，y的方程組：$\left\{\begin{array}{l}{xtanα+y=sin（α+β）}\\{x-ytanα=cos（α+β）}\end{array}\right.$（α≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z）．

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