【題目】青島二中有羽毛球社乒乓球社和籃球社,三個社團(tuán)的人數(shù)分別為27,9,18,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個社團(tuán)中抽取6人參加活動.
(1)求應(yīng)從這三個社團(tuán)中分別抽取的學(xué)生人數(shù);
(2)將抽取的6名學(xué)生進(jìn)行編號,編號分別為,,,,,,從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽出2名參加體育測試.
①用所給的編號列出所有可能的結(jié)果;
②設(shè)事件是“編號為,的兩名學(xué)生至少有一人被抽到”,求事件發(fā)生的概率.
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【題目】設(shè)數(shù)列滿足,其中,且為常數(shù).
(1)若是等差數(shù)列,且公差,求的值;
(2)若,且數(shù)列滿足對任意的都成立.
①求數(shù)列的前項之和;
②若對任意的都成立,求的最小值.
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【題目】已知橢圓: ()的左焦點為,左準(zhǔn)線方程為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線交橢圓于, 兩點.
①若直線經(jīng)過橢圓的左焦點,交軸于點,且滿足, .求證: 為定值;
②若(為原點),求面積的取值范圍.
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【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx)+1(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)設(shè)α∈(0,),則f()=2,求α的值.
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【題目】已知f(x)sin(2x).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值,并寫出取最大值時自變量x的集合;
(3)求函數(shù)f(x)在x∈[0,]上的最值.
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【題目】已知圓C:x2+y2﹣4x=0.
(1)直線l的方程為,直線l交圓C于A、B兩點,求弦長|AB|的值;
(2)從圓C外一點P(4,4)引圓C的切線,求此切線方程.
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【題目】公元263年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.小華同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想在半徑為1的圓內(nèi)作正邊形求其面積,如圖是其設(shè)計的一個程序框圖,則框圖中應(yīng)填入、輸出的值分別為( )
(參考數(shù)據(jù):)
A. B.
C. D.
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