在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞0.5”的（　�。�
A、僅充分條件
B、僅必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件，必要條件的定義及正弦函數(shù)在（0，π）上的圖象，即可判斷A＞30°是sinA＞0.5的什么條件．
解答： 解：（1）A＞30°得不出sinA＞0.5，比如A=160°，∵正弦函數(shù)y=sinx在[90°，180°）上單調(diào)遞減，且sin150°=0.5，160°＞150°，∴sin160°＜0.5；
∴A＞30°不是sinA＞0.5的充分條件；
（2）若sinA＞0.5，∵sin30°=sin150°=0.5，∴根據(jù)正弦函數(shù)在（0，π）上的圖象可得：30°＜A＜150°，∴能得到A＞30°；
∴A＞30°是sinA＞0.5的必要條件；
∴由（1）（2）得A＞30°是sinA＞0.5的必要不充分條件；
故選B．
點評：考查正弦函數(shù)在（0，π）上的圖象，及充分條件，必要條件的定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x，記a=f（1），b=f（
3
），c=f（
7
），則（　�。�
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且在[0，1]上單調(diào)遞增，下列關(guān)系式正確的是（　�。�
A、0＜f（3）＜f（1）
B、0＜f（1）＜f（3）
C、f（3）＜0＜f（1）
D、f（1）＜0＜f（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（log23）x-（log23）-y≥（log53）x-（log53）-y，則（　�。�
A、x-y≥0
B、x+y≥0
C、x-y≤0
D、x+y≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在（0，1）上單調(diào)遞減的是（　　）
A、y=-x 
1
3
B、y=x4
C、y=x 
1
2
D、y=x-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=4，b=3，則sinA：sinB的值是（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、
3
7
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=20.5，b=log20.5，c=log21.5，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）已知雙曲線的中點在坐標原點、焦點在x軸上，實軸長為2
3
，漸近線方程為y=±
3
3
x．
（Ⅰ）求雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）求與（Ⅰ）中雙曲線有共同的焦點，且過點（
5
，-
3
）的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算[（1+2i）•i100+（
1-i
1+i
）5]2-（
1+i
2
）20．

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