Processing math: 8%
20.若變量x,y滿足約束條件{2x+y20x2y+40x10則目標(biāo)函數(shù)Z=3x+y的最小值為( �。�
A.2B.3C.4D.112

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,進(jìn)行求最值即可.

解答 解:由z=3x+y得y=-3x+z,
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖(陰影部分):
平移直線y=-3x+z由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),直線y=-3x+z的截距最小,
此時(shí)z也最小,將A(0,2)代入目標(biāo)函數(shù)z=3x+y,
得z=2.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵,利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+3cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<\frac{π}{2})的最小正周期為π,且f(-x)=f(x),則( �。�
A.f(x)在({0,\frac{π}{2}})單調(diào)遞減B.f(x)在({\frac{π}{2},π})單調(diào)遞減
C.f(x)在({0,\frac{π}{2}})單調(diào)遞增D.f(x)在(0,π)單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°,A1A=AB=AD,則CC1與BD所成角為( �。�
A.30°B.45°C.60°D.90°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.設(shè)函數(shù)f(x)=|sinx|+|cosx|,x∈R,則下列結(jié)論正確的是①②(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)).
①f(x)為偶函數(shù)    
②f(x)的最大值為\sqrt{2}    
③f(x)的最小值為0
④f(\frac{9π}{10})>f(\frac{π}{9})    
⑤f(x)的最小正周期為π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.以x軸為對(duì)稱軸,以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓x2+y2-2x+6y+9=0的圓心的拋物線的方程是(  )
A.y=3x2或y=-3x2B.y=3x2C.y2=-9x或y=3x2D.y2=9x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,點(diǎn)D,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F,使得DE=\frac{1}{3}EF,則\overrightarrow{AF}\overrightarrow{BC}的值為( �。�
A.\frac{3}{4}B.\frac{1}{8}C.-\frac{5}{8}D.\frac{11}{8}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.若|\overrightarrow{a}|=3,|\overrightarrow|=1,且(\sqrt{3}\overrightarrow{a}+\overrightarrow•\overrightarrow=-2,則cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow>=( �。�
A.-\frac{\sqrt{6}}{3}B.-\frac{1}{3}C.-\frac{\sqrt{3}}{3}D.\frac{\sqrt{6}}{3}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.若全集U=R,函數(shù)y=\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}的定義域?yàn)锳,函數(shù)y=log2(-2x2+5x+3)的定義域?yàn)锽.
(1)求集合(∁UA)∩(∁UB);
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=\sqrt{-{x}^{2}+(a-1)x+a}的定義域?yàn)榧螩,若B∩C=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.直線x+3y+3=0的斜率是(  )
A.-3B.\frac{1}{3}C.-\frac{1}{3}D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案