19．關(guān)于x的方程4x-m•2x+1+4=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍（　　）
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

分析 分離參數(shù)，利用基本不等式，即可求出m的取值范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的方程4x-m•2x+1+4=0有實(shí)數(shù)根，
∴m=$\frac{1}{2}$（2x+4•2-x）成立，
∵2x+4•2-x≥2$\sqrt{{2}^{x}•4•{2}^{-x}}$=4，∴m≥2，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查方程有解問題，考查基本不等式的運(yùn)用，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow a=（{1，2，3}），\overrightarrow b=（{-1，1，x}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則（　�。�
A．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$單調(diào)遞減B．f（x）在$（{\frac{π}{2}，π}）$單調(diào)遞減
C．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$單調(diào)遞增D．f（x）在（0，π）單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）最大值為2，周期為π．
（1）求實(shí)數(shù)A，ω的值；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{3}{sinx+2}$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（1，3）B．（1，3]C．[1，3）D．[1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，-3）．
（1）若$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b與\overrightarrow a$垂直，求λ的值；
（2）求向量$\vec a$在$\vec b$方向上的投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°，A1A=AB=AD，則CC1與BD所成角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|，x∈R，則下列結(jié)論正確的是①②（寫出所有正確結(jié)論的編號）．
①f（x）為偶函數(shù)    
②f（x）的最大值為$\sqrt{2}$    
③f（x）的最小值為0
④f（$\frac{9π}{10}$）＞f（$\frac{π}{9}$）    
⑤f（x）的最小正周期為π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x+1}$的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=log2（-2x2+5x+3）的定義域?yàn)锽．
（1）求集合（∁UA）∩（∁UB）；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+（a-1）x+a}$的定義域?yàn)榧螩，若B∩C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案