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【題目】有一容量為200的樣本，數(shù)據的分組以及各組的頻數(shù)如下：，7；，11；，15；，40；，49；，41；，20；，17.

（1）列出樣本的頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；

（3）求樣本數(shù)據不足0的頻率.

【答案】（1）分布表見解析；（2）直方圖和分布折線圖見解析；（3）0.365.

【解析】

（1）將數(shù)據填入頻率分布表可得答案；

（2）組距為5，計算頻率除以組距，再成圖；

（3）樣本數(shù)據不足0的小矩形的面積和.

（1）頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
	7	0.035
	11	0.055
	15	0.075
	40	0.2
	49	0.245
	41	0.205
	20	0.1
	17	0.085
合計	200	1.00

（2）頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如圖所示：

（3）樣本數(shù)據不足0的頻率：.

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【題目】已知表示兩個不同的平面，表示兩條不同直線，對于下列兩個命題：

①若，則“”是“”的充分不必要條件；

②若，則“”是“且”的充要條件.判讀正確的是（）

A. ①②都是真命題 B. ①是真命題，②是假命題

C. ①是假命題，②是真命題 D. ①②都是假命題

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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，

(1) 求和的值；

(2)求函數(shù)的解析式

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【題目】已知集合，．

（1）當m=4時，求，；

（2）若，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】某省為了了解和掌握2019年高考考生的實際答卷情況，隨機地取出了100名考生的數(shù)學成績，數(shù)據如下：（單位：分）

135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
105	124	87	131	97	102	123	104	104	128
109	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108

（1）列出頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖和折線圖；

（3）估計該省考生數(shù)學成績在分之間的比例.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=+lg（3x）的定義域為M．

（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）當x∈M時，求g（x）=4x-2x+1+2的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有7位歌手（1至7號）參加一場歌唱比賽, 由550名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:

組別	A	B	C	D	E
人數(shù)	50	100	200	150	50

（Ⅰ）為了調查大眾評委對7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.

（Ⅱ）在（Ⅰ）中, 若A, C兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：

組別	A	B	C	D	E
人數(shù)	50	100	200	150	50
抽取人數(shù)		6

交強險浮動因素和浮動費率比率表
	浮動因素	浮動比率
	上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故	下浮10%
	上兩個年度未發(fā)生責任道路交通事故	下浮20%
	上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故	下浮30%
	上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故	0%
	上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故	上浮10%
	上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故	上浮30%

某機購為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型
數(shù)量	10	5	5	20	15	5

（1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事用戶車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致，完成下列問題：

①若該銷售商店內有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內隨機挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象過點．

（1）求的值并求函數(shù)的值域；

（2）若關于的方程在有實根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)，則是否存在實數(shù)，對任意，存在使成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
105	124	87	131	97	102	123	104	104	128
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99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108

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129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108

135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
105	124	87	131	97	102	123	104	104	128
109	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
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