8．已知隨機(jī)向量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（X＞2c-1）=P（X＜c+3），則c=$\frac{4}{3}$．

分析 根據(jù)正態(tài)曲線關(guān)于x=3對(duì)稱(chēng)，得到兩個(gè)概率相等的區(qū)間關(guān)于x=3對(duì)稱(chēng)，得到關(guān)于c程，解方程即可．

解答 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），
∵P（X＞2c-1）=P（X＜c+3），
∴2c-1+c+3=6，
∴c=$\frac{4}{3}$，
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題主要考查曲線關(guān)于x=3對(duì)稱(chēng)，考查關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+1}{2}$，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=2B．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{3}{2}$C．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2}{3}$D．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{3}$

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19．設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=$\frac{5}{9}$，求E（2η+1），D（2η+1）的值．

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16．已知直線ax+3y-1=0與直線3x-y+2=0互相垂直，則a=（　　）
A．-3B．-1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．圓x2+y2-4x+2y+2=0的圓心坐標(biāo)為（2，-1），半徑為$\sqrt{3}$．

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13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)A（2，1）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$到點(diǎn)B，若直線OB的傾斜角為α，則cosα的值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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20．為了增強(qiáng)消防安全意識(shí)，某中學(xué)對(duì)全體學(xué)生做了一次消防知識(shí)講座，從男生中隨機(jī)抽取50人，從女生中隨機(jī)抽取70人參加消防知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：
 優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
男生153550
女生304070
總計(jì)4575120
（Ⅰ）試判斷是否有90%的把握認(rèn)為消防知識(shí)的測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；
附：
K2=$\frac{a（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.010
k01.3232.0722.7063.8415.0246.635
（Ⅱ）為了宣傳消防安全知識(shí)，從該校測(cè)試成績(jī)獲得優(yōu)秀的同學(xué)中采用分層抽樣的方法，隨機(jī)選出6名組成宣傳小組．現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2名到校外宣傳，求到校外宣傳的同學(xué)中至少有1名是男生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)和極值；
（3）若對(duì)任意x1，x2∈[a，+∞），都有f（x1）-f（x2）≥-$\frac{1}{{e}^{2}}$成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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18．已知cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），則$\frac{cos2α}{cos（\frac{π}{4}+α）}$=$\frac{4+\sqrt{2}}{3}$．

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