8．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x|{2^x}＞\frac{1}{2}}\right\}，B=\left\{{x|{{log}_3}x＜1}\right\}$，則A∩（∁UB）=（　　）
A．（-1，+∞）B．[3，+∞）C．（-1，0）∪（3，+∞）D．（-1，0]∪[3，+∞）

分析 求解A，B中的不等式的定義域可得集合A，集合B，根據(jù)集合的基本運算即可求．

解答 解：由${2}^{x}＞\frac{1}{2}$可得，x＞-1，∴集合A={x|x＞-1}，
由log3x＜1可得0＜x＜3，∴集合A={x|0＜x＜3}，則（∁UB）={x|x≥3或x≤0}
那么：A∩（∁UB）={x|0≥x＞-1或x≥3}，
故選D

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．

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A．3B．2C．1D．0

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20．已知函數(shù)$\begin{array}{l}f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}-1，（{x＜1}）\\{x^3}-9{x^2}+24x-16，（{x≥1}）\end{array}\right.\end{array}$，則關于x的方程|f（x）|=a（a為實數(shù)）根個數(shù)不可能為（　�。�
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17．已知集合 A={x|x2-x-2＞0}，B={x|1≤x≤3}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．[1，2）B．（1，3]C．[1，2]D．（2，3]

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A．-1或1B．1C．-1D．3

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