18．已知i為虛數(shù)單位，a∈R，若（a+1）（a-1+i）是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A．-1或1B．1C．-1D．3

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵（a+1）（a-1+i）=（a2-1）+（a+1）i是純虛數(shù)，
∴a2-1=0且a+1≠0，
∴a=1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x|{2^x}＞\frac{1}{2}}\right\}，B=\left\{{x|{{log}_3}x＜1}\right\}$，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．（-1，+∞）B．[3，+∞）C．（-1，0）∪（3，+∞）D．（-1，0]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．從六個(gè)數(shù)1，3，4，6，7，9中任取2個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)恰好是5的概率為（　　）
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{15}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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6．某人打算制定一個(gè)長期儲(chǔ)蓄計(jì)劃，每年年初存款2萬元，連續(xù)儲(chǔ)蓄12年．由于資金原因，從第7年年初開始，變更為每年年初存款1萬元．若存款利率為每年2%，且上一年年末的本息和共同作為下一年年初的本金，則第13年年初時(shí)的本息和約為（　�。┤f元（結(jié)果精確到0.1）．（參考數(shù)據(jù)：1.026≈1.13，1.0212≈1.27）
A．20.09萬元B．20.50萬元C．20.91萬元D．21.33萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的方程為y=$\sqrt{3}$x，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}cosφ\\ y=\sqrt{3}sinφ\end{array}$（φ是參數(shù)，0≤φ≤π）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）分別寫出直線l1與曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線${l_2}：2ρsin（θ+\frac{π}{3}）+3\sqrt{3}$=0，直線l1與曲線C的交點(diǎn)為A，直線l1與l2的交點(diǎn)為B，求|AB|．

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3．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則y=tan（nx+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$后的表達(dá)式為（　　）
A．y=tan（2x+$\frac{π}{6}$）B．y=tan（x-$\frac{π}{6}$）C．y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=tan2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．24B．48C．54D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．《九章算術(shù)》中“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積稱等比數(shù)列，上面3節(jié)的容積共2升，下面3節(jié)的容積共128升，則第5節(jié)的容積為（　�。�
A．3升B．$\frac{31}{6}$升C．4升D．$\frac{32}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．E為正四面體D-ABC棱AD的中點(diǎn)，平面α過點(diǎn)A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，則m、n所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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