Question

1．方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實(shí)根b，且z=a+bi，則z=（　　）

• A． 2-2i
• B． 2+2i
• C． -2+2i
• D． -2-2i

Answer 1

分析 由復(fù)數(shù)相等的意義將方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）轉(zhuǎn)化為實(shí)系數(shù)方程，解方程求出兩根．

解答 解：方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）可以變?yōu)閤²+4x+4+i（x+a）=0，
  由復(fù)數(shù)相等的意義得 $\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+4=0}\\{x+a=0}\end{array}\right.$，解得x=-2，a=2，
  方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實(shí)根b，故b=-2，
  所以復(fù)數(shù)z=2-2i，
  故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)相等的意義，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等．