10．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2015＞0，S2016＜0．則數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$}的最大的項的n的值為（　　）
A．1007B．1008C．1009D．1010

分析 等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2015＞0，S2016＜0．可得S2015=2015a1008＞0，S2016=1008（a1008+a1009）＜0．可得a1008＞0，a1009＜0，公差d＜0．可知：S1008最大，而a1008是正值中的最小值．即可得出．

解答 解：等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2015＞0，S2016＜0．
∴S2015=$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}$=2015a1008＞0，S2016=$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=1008（a1008+a1009）＜0．
∴a1008＞0，a1009＜0，公差d＜0．
可知：S1008最大，而a1008是正值中的最小值．
則數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$}的最大的項的n的值是1008．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及其通項公式求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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20．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+1=2Sn（n∈N*），a1=2，則數(shù)列{an}通項公式an=${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}2\\{4×{3^{n-2}}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}{n=1}\\{n≥2}\end{array}$．

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1．方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b，且z=a+bi，則z=（　　）
A．2-2iB．2+2iC．-2+2iD．-2-2i

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18．直線kx+y+2=0與圓（x-1）2+（y+2）2=16的位置關(guān)是相交．

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5．已知等差數(shù)列{an}中，a3=4，a5=8，則a11=（　�。�
A．12B．16C．20D．24

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15．在△ABC中，已知a=2$\sqrt{3}$，b=2，A=60°，則B=30°．

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2．如圖，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF是正方形，四邊形ABCD是菱形，且BC=2，∠BAD=60°，點G，H分別為邊CD，DA的中點，點M是線段BE上的動點．
（Ⅰ）求證：GH⊥平面BDM
（Ⅱ）求三棱錐D-MGH的體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知復數(shù)z1=$\frac{2a}{a-1}+（{{a^2}-1}）$i，z2=m+（m-1）i（i是虛數(shù)單位，a，m∈R）
（1）若z1是實數(shù)，求a的值；
（2）在（1）的條件下，若|z1|＜|z2|，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=b，acosC=c（2-cosA），則cosB=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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