16．sin（-$\frac{17π}{6}$）+cos（-$\frac{20π}{3}$）+tan（-$\frac{53π}{6}$）=-1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：sin（-$\frac{17π}{6}$）+cos（-$\frac{20π}{3}$）+tan（-$\frac{53π}{6}$）=-sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{4π}{3}$-tan$\frac{5π}{6}$=$-\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$=-1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
故答案為：-1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知正四棱錐P-ABCD的各頂點(diǎn)在同一個(gè)球O的球面上，且該棱錐的體積為$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，底面邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，則球O的表面積為8π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求證：x-sinx＜tanx-x，$x∈（0\;，\;\frac{π}{2}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．做投擲2個(gè)骰子試驗(yàn)，用（x，y）表示點(diǎn)P的坐標(biāo)，其中x表示第1個(gè)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2個(gè)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足16＜x2+y2≤25的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{36}$B．$\frac{4}{21}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，求點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知${（{\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{4}{x}}}}）^n}$的展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256．
（Ⅰ）證明：展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；
（Ⅱ）求展開式中所有有理項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，-$\sqrt{2}}$），點(diǎn)M（1，$\sqrt{2}}$）在橢圓C上
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：2x-y-2=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)f（x）=$\frac{e^x}{{1+a{x^2}}}$，其中a為正實(shí)數(shù)．
（1）求證：直線y=x+1恒為曲線f（x）=$\frac{e^x}{{1+a{x^2}}}$的切線；
（2）當(dāng)a=$\frac{4}{3}$時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（3）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．觀察下列等式
$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i=cos$\frac{π}{3}$+isin$\frac{π}{3}$
（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2=cos$\frac{2π}{3}$+isin$\frac{2π}{3}$
（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）3=cosπ+isinπ，
（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{4}}{2}$i）4=cos$\frac{4π}{3}$+isin $\frac{4π}{3}$，
…
照此規(guī)律，可以推測(cè)對(duì)于任意的n∈N*，（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）n=cos$\frac{n}{3}$π+isin$\frac{n}{3}$π．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案