分析 x=-1是拋物線y2=4x的準(zhǔn)線,則P到x=-1的距離等于PF,拋物線y2=4x的焦點F(1,0)過P作4x-3y+6=0垂線,和拋物線的交點就是P,所以點P到直線l1:4x-3y+6=0的距離和到直線l2:x=-1的距離之和的最小值就是F(1,0)到直線4x-3y+6=0距離.
解答 解:∵x=-1是拋物線y2=4x的準(zhǔn)線,
∴P到x=-1的距離等于PF,
∵拋物線y2=4x的焦點F(1,0)
∴過P作4x-3y+6=0垂線,和拋物線的交點就是P,
∴點P到直線l1:4x-3y+6=0的距離和到直線l2:x=-1的距離之和的最小值
就是F(1,0)到直線4x-3y+6=0距離,
∴最小值dmin=$\frac{|4-0+6|}{\sqrt{16+9}}$=2.
點評 本題考查拋物線性質(zhì)的應(yīng)用,是中檔題,解題時要熟練掌握拋物線的性質(zhì),注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用.
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | 2x+πy-π=0 | B. | 2x-πy-π=0 | C. | $x-πy-\frac{π}{2}=0$ | D. | $x+πy-\frac{π}{2}=0$ |
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A. | 1-i | B. | 1+i | C. | -1-i | D. | -1+i |
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