14．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=15，a2•a4•a6=45，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合題意，求出a4、a2和a6的值，再求出公差和首項(xiàng)，即可寫出通項(xiàng)公式．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=15，∴a4=5，
∴a1+a7=a2+a6=10；
又∵a2•a4•a6=45，
∴a2•a6=9，
解得a2=1，a6=9，或a2=9，a6=1；
當(dāng)a2=1，a6=9時(shí)，公差d=2，首項(xiàng)a1=-1，
通項(xiàng)公式為an=-1+2（n-1）=2n-3；
當(dāng)a2=9，a6=1時(shí)，公差d=-2，首項(xiàng)a1=11，
通項(xiàng)公式為an=11-2（n-1）=13-2n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的定義與性質(zhì)、通項(xiàng)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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