18．如圖所示，點P是等軸雙曲線上除頂點外的任一點，A1，A2是雙曲線的頂點，則直線PA1與PA2的斜率之積是1．

分析 由題意，設(shè)等軸雙曲線方程為x2-y2=λ（λ＞0），P（x，y），求出A1（-$\sqrt{λ}$，0），A2（$\sqrt{λ}$，0），可得直線PA1與PA2的斜率之積．

解答 解：由題意，設(shè)等軸雙曲線方程為x2-y2=λ（λ＞0），P（x，y），
∵A1（-$\sqrt{λ}$，0），A2（$\sqrt{λ}$，0），
∴直線PA1與PA2的斜率之積是$\frac{y}{x+\sqrt{λ}}•\frac{y}{x-\sqrt{λ}}$=$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}-λ}$=1，
故答案為：1．

點評 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查直線PA1與PA2的斜率之積，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-（x-1）^{2}}，0≤x＜2}\\{f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，若對于正數(shù)kn （n∈N*），關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-knx 的零點個數(shù)恰好為2n+1個，則k12+k22+…+kn2=（　�。�
A．$\frac{1}{8n}$B．$\frac{n}{n+1}$C．$\frac{n}{4n+4}$D．$\frac{n}{4n+1}$

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13．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，已知a，b，c成等比數(shù)列．若 $\frac{sinA}{sinC}$-1=$\frac{a-b}{a+c}$，判斷△ABC的形狀（說明理由）

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6．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=2x+1+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在所給的坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)f（x）的草圖，并求方程f（x）=m恰有兩個不同實根時的實數(shù)m的取值范圍．

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A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

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4．對于n∈N*，將n表示為$n={a_0}•{2^k}+{a_1}•{2^{k-1}}+…+{a_{k-1}}•{2^1}+{a_k}•{2^0}$，
當(dāng)i=0時，ai=1，
當(dāng)1≤i≤k時，ai=0或1．
記I（n）為上述表示中a為0的個數(shù)（例如：1=1•20，4=1•22+0•21+0•20，所以I（1）=0，I（4）=2），
則（1）I（12）=2，（2）I（1）+I（2）+…+I（2048）=9228．

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