【題目】下列說法正確的是(
A.在(0, )內(nèi),sinx>cosx
B.函數(shù)y=2sin(x+ )的圖象的一條對稱軸是x= π
C.函數(shù)y= 的最大值為π
D.函數(shù)y=sin2x的圖象可以由函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象向右平移 個單位得到

【答案】C
【解析】解:對于A,當(dāng)x∈(0, )時,由y=sinx,y=cosx的性質(zhì)得:
當(dāng)x∈(0, )時,cosx>sinx,x= 時,sinx=cosx,x∈( , )時,sinx>cosx,故A錯誤;
對于B,令x+ =kπ+ ,k∈Z,顯然當(dāng)x= π時,找不到整數(shù)k使上式成立,故B錯誤;
對于C,由于tan2x≥0,∴1+tan2x≥1.
∴y= ≤π.
∴函數(shù)y= 的最大值為π,C正確;
對于D,y=sin(2x﹣ )的圖象向右平移 個單位得到:y=sin[2(x﹣ )﹣ ]=sin(2x﹣ )=﹣cos2x,故D錯誤.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

(Ⅰ)已知,證明: ;

(Ⅱ)若對任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不等式ax2﹣2x+1>0對x∈( ,+∞)恒成立,則a的取值范圍為(
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.[1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2+5x+c>0的解集為{x| <x< },
(1)求a,c的值;
(2)解關(guān)于x的不等式ax2+(ac+b)x+bc≥0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,取相同單位長度(其中, ),若傾斜角為且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓相交于點(diǎn)點(diǎn)不是原點(diǎn)).

(1)求點(diǎn)的極坐標(biāo);

(2)設(shè)直線過線段的中點(diǎn),且直線交圓兩點(diǎn),求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知側(cè)棱垂直于底面的四棱柱中, , , ,

(1)若是線段上的點(diǎn)且滿足,求證:平面平面;

(2)求二面角的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中, 的中點(diǎn), .

(1)證明: 平面;

(2)若,求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,動圓與圓外切,且與直線相切,記圓心的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)設(shè)過定點(diǎn)為非零常數(shù))的動直線與曲線交于兩點(diǎn),問:在曲線上是否存在點(diǎn)(與兩點(diǎn)相異),當(dāng)直線的斜率存在時,直線的斜率之和為定值.若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,且,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),平面與棱交于點(diǎn).

)求證: .

)若,且平面平面,

求①二面角的銳二面角的余弦值.

②在線段上是否存在一點(diǎn),使得直線與平面所成角等于,若存在,確定的位置,若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案