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19．求滿足${（\frac{1}{2}）^{x+1}}$＞4-2x的x的取值集合是$（\frac{1}{3}，+∞）$．

分析 由指數函數的單調性化指數不等式為一元一次不等式求解．

解答 解：由${（\frac{1}{2}）^{x+1}}$＞4-2x，得2-x-1＞2-4x，
即-x-1＞-4x，得x$＞\frac{1}{3}$．
∴x的取值集合是$（\frac{1}{3}，+∞）$．
故答案為：$（\frac{1}{3}，+∞）$．

點評 本題考查指數不等式的解法，考查數學轉化思想方法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知sinα-3cosα=0，求下列各式的值：
（1）$\frac{3sinα+2cosα}{4cosα-sinα}$；          
（2）sin2α+2sinα•cosα+4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題：
①已知兩個不同的平面α，β和兩條不同的直線a，b，若a⊥α，b⊥β，且a∥b，則α∥β；
②已知兩個不同的平面α，β和兩條不同的直線a，b，若a⊥α，b⊥β，且a⊥b，則α⊥β；
③若一個二面角的兩個半平面分別與另一個二面角的兩個半平面平行，則這兩個二面角的平面角相等或互補；
④若一個二面角的兩個半平面分別與另一個二面角的兩個半平面垂直，則這兩個二面角的平面角相等或互補；
其中正確命題的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知定義在（-1，1）上的奇函數f（x），在x∈（-1，0）時，f（x）=2x+2-x．
（1）求f（x）在（-1，1）上的表達式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，0）上是減函數；
（3）若對于x∈（0，1）上的每一個值，不等式m•2x•f（x）＜4x-1恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）=$\frac{π}{2}$+cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線的位置關系是（　�。�
A．平行B．相交C．異面D．不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其它元素，其含量不斷減少，這種現象稱為衰變．假設在某放射性元素的衰變過程中，其含量M與時間t（單位：年）滿足函數關系：M（t）=M0e-kt（M0，k均為非零常數，e為自然對數的底數），其中M0為t=0時該放射性元素的含量，若經過5年衰變后還剩余90%的含量，則該放射性元素衰變到還剩余40%，至少需要經過（參考數據：ln0.2≈-1.61，ln0.4≈-0.92，ln0.9≈-0.11）（　　）
A．40年B．41年C．42年D．43年

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，3），B（1，-2），C（-3，4），則△ABC的面積為（　�。�
A．5B．13C．17D．26

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．命題p為真命題，命題q為假命題，則命題p∨q是真命題．（選填“真”或“假”）

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