4.$y=\frac{1}{x}$在點A(1,1)處的切線方程是( 。
A.x+y-2=0B.x-y+2=0C.x+y+2=0D.x-y-2=0

分析 求出導(dǎo)數(shù),得到切線的斜率,然后求解切線方程.

解答 解:$y=\frac{1}{x}$,可得$y′=-\frac{1}{{x}^{2}}$,切線的斜率為:-1,
$y=\frac{1}{x}$在點A(1,1)處的切線方程是:y-1=-(x-1),
即x+y-2=0.
故選:A.

點評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,切線方程的求法,考查計算能力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.設(shè)Sn是整數(shù)組成的數(shù)列{an}的前n項和,且$\frac{4{S}_{n}}{{a}_{n}}$=an+2(n∈N*),又數(shù)列{bn}是a1為首項,公比為a2-a1的等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)記cn=an+$\frac{24}{_{n}}$,求數(shù)列{cn}的最小項.

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13.如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,與直線D1C異面的棱所在的直線有( 。l.
A.2B.4C.6D.7

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12.設(shè)全集為R,函數(shù)$f(x)=\sqrt{2-x}$的定義域為M,則∁RM為( 。
A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-∞,2]D.[2,+∞)

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19.求值:
①cos36°cos72°+tan15°tan30°+tan15°+tan30°
②$ln({e\sqrt{e}})+{log_2}({{{log}_2}16})-{({\sqrt{2\sqrt{2}}})^{\frac{4}{3}}}$.

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9.函數(shù)f(x)=2x+3,則f(-1)=(  )
A.2B.1C.$\frac{5}{2}$D.$\frac{7}{2}$

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16.下列判斷中不正確的是( 。
A.r為變量間的相關(guān)系數(shù),|r|值越大,線性相關(guān)程度越高
B.在平面直角坐標系中,可以用散點圖發(fā)現(xiàn)變量之間的變化規(guī)律
C.線性回歸方程代表了觀測值x、y之間的關(guān)系
D.任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程

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13.由507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成了世界名畫《蒙娜麗莎》,某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機抽出100名畫師,得到畫師年齡的頻率分布表如下表所示.
(Ⅰ)求a,b的值;并補全頻率分布直方圖;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖估計這507名畫師年齡的平均數(shù);
(Ⅲ)在抽出的[20,25)歲的5名畫師中有3名男畫師,2名女畫師.在這5名畫師中任選兩人去參加某繪畫比賽,選出的恰好是一男一女的概率是多少?
分組(歲)頻數(shù)頻率
[20,25)50.050
[25,30)a0.200
[30,35)35b
[35,40)300.300
[40,45)100.100
合計1001.00

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14.設(shè)橢圓方程為x2+$\frac{y^2}{4}$=1,過點M(0,1)的直線L交橢圓于點A、B,O為坐標原點,點P滿足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})$,當L繞點M旋轉(zhuǎn)時,求
(1)當L的斜率為1時,求三角形ABC的面積;
(2)動點P的軌跡方程.

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