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4．$y=\frac{1}{x}$在點A（1，1）處的切線方程是（　�。�
A．x+y-2=0B．x-y+2=0C．x+y+2=0D．x-y-2=0

分析 求出導數，得到切線的斜率，然后求解切線方程．

解答 解：$y=\frac{1}{x}$，可得$y′=-\frac{1}{{x}^{2}}$，切線的斜率為：-1，
$y=\frac{1}{x}$在點A（1，1）處的切線方程是：y-1=-（x-1），
即x+y-2=0．
故選：A．

點評 本題考查函數的導數的應用，切線方程的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設Sn是整數組成的數列{an}的前n項和，且$\frac{4{S}_{n}}{{a}_{n}}$=an+2（n∈N*），又數列{bn}是a1為首項，公比為a2-a1的等比數列．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）記cn=an+$\frac{24}{_{n}}$，求數列{cn}的最小項．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，與直線D1C異面的棱所在的直線有（　　）條．
A．2B．4C．6D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設全集為R，函數$f（x）=\sqrt{2-x}$的定義域為M，則∁RM為（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．求值：
①cos36°cos72°+tan15°tan30°+tan15°+tan30°
②$ln（{e\sqrt{e}}）+{log_2}（{{{log}_2}16}）-{（{\sqrt{2\sqrt{2}}}）^{\frac{4}{3}}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數f（x）=2x+3，則f（-1）=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列判斷中不正確的是（　　）
A．r為變量間的相關系數，|r|值越大，線性相關程度越高
B．在平面直角坐標系中，可以用散點圖發(fā)現變量之間的變化規(guī)律
C．線性回歸方程代表了觀測值x、y之間的關系
D．任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．由507名畫師集體創(chuàng)作的999幅油畫組合而成了世界名畫《蒙娜麗莎》，某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機抽出100名畫師，得到畫師年齡的頻率分布表如下表所示．
（Ⅰ）求a，b的值；并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖估計這507名畫師年齡的平均數；
（Ⅲ）在抽出的[20，25）歲的5名畫師中有3名男畫師，2名女畫師．在這5名畫師中任選兩人去參加某繪畫比賽，選出的恰好是一男一女的概率是多少？
分組（歲）頻數頻率
[20，25）50.050
[25，30）a0.200
[30，35）35b
[35，40）300.300
[40，45）100.100
合計1001.00

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設橢圓方程為x2+$\frac{y^2}{4}$=1，過點M（0，1）的直線L交橢圓于點A、B，O為坐標原點，點P滿足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，當L繞點M旋轉時，求
（1）當L的斜率為1時，求三角形ABC的面積；
（2）動點P的軌跡方程．

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