4．點P在直線2x-y+1=0上，O為坐標(biāo)原點，則|OP|的最小值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

分析 由題意可得|OP|的最小值是：原點O到直線2x-y+1=0的距離d，由點到直線的距離公式求出d 的值．

解答 解：點P在直線2x-y+1=0上，O是坐標(biāo)原點，
則|OP|的最小值是：點O到直線2x-y+1=0的距離d，
d=$\frac{|0-0+1|}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故選：D．

點評 本題主要考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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