Question

11．[選做二]曲線y=x²的參數(shù)方程是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y={t}^{4}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y=si{n}^{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分析可得曲線y=x²中，x的取值范圍為R，y的取值范圍[0，+∞），據(jù)此依次分析選項中參數(shù)方程x、y的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，曲線y=x²中，x的取值范圍為R，y的取值范圍[0，+∞），
依次分析選項：A中，x的取值范圍為[0，+∞），不合題意，
B中，x的取值范圍為[-1，1]，不合題意，
C中，x的取值范圍為R，y的取值范圍[0，+∞），符合題意，
D中，x的取值范圍為[0，+∞），不合題意，
故選：C．

點評 本題考查參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，注意變量x的取值范圍．