已知cos（
π
4
+x）=
3
5
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知可得cosx-sinx的值，平方可得sinxcosx的值，化簡(jiǎn)原式，整體代入化簡(jiǎn)可得．
解答： 解：∵cos（
π
4
+x）=
3
5
，∴
2
2
（cosx-sinx）=
3
5
，
∴cosx-sinx=
3
2
5
，平方可得1-2sinxcosx=
18
25
，
∴sinxcosx=
7
50
，
∴
sin2x-2sin2x
1-tanx
=
2sinx(cosx-sinx)
1-
sinx
cosx
=2sinxcosx=
7
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)求值，涉及兩角和與差的三角函數(shù)公式，屬基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為第三象限角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)
sin(π+α)tan(-α+
3π
2
)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①設(shè)f（x）是定義在（-a，a）（a＞0）上的偶函數(shù)，且f′（0）存在，則f′（0）=0．
②設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)f（x）•f（-x）的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)．
③方程xex=2在區(qū)間（0，1）內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根．
其中為真命題的是（　　）
A、①②③B、①②C、②③D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有如下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=|x-1|在x=1處連續(xù)且f′（1）=1；
②f（x）在x0處可導(dǎo)g（x）在x0處不可導(dǎo)，則f（x）•g（x）在x0處一定不可導(dǎo)；
③函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)可導(dǎo)且f（x）為奇函數(shù)，則f′（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在x0取得極值，則f′（x0）=0．
其中正確的命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間中兩兩垂直的平面最多有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為菱形，ACFE為平行四邊形，且面ACFE⊥面ABCD，AB=BD=2，AE=
3
，設(shè)BD與AC相交于點(diǎn)G，H為FG的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：CH⊥面BFE；
（Ⅱ）若AE與面ABCD所成的角為60°，求二面角B-EF-D的平面角余弦值的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4

②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4

③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4

④sin280°+cos270°-sin80°cos70°=
3
4
．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
+
3
x
)n展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于（　�。�
A、135B、270
C、540D、1218

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）為可導(dǎo)偶函數(shù)，且f（x+
1
2
）=-f（x），則曲線y=f（x）在x=1處的切線的傾斜角為（　　）
A、0
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案