2．某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲、乙必須相鄰且不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在首尾，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（　　）
A．60種B．72種C．84種D．120種

分析 第一類，丙排在首位，把甲乙捆綁在一起和其3個節(jié)目全排，第二類，丙排在末位，先從除甲、乙、丙之外的3人選一個排在首位，把甲乙捆綁在一起和其2個節(jié)目全排，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：第一類，丙排在首位，把甲乙捆綁在一起和其3個節(jié)目全排，故有A22A44=48種，
第二類，丙排在末位，先從除甲、乙、丙之外的3人選一個排在首位，把甲乙捆綁在一起和其2個節(jié)目全排，故有A31A22A33=36種，
∴故編排方案共有48+36=84種，
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查排列組合基礎(chǔ)知識，考查分類與分步計(jì)數(shù)原理，分類加法計(jì)數(shù)原理：首先確定分類標(biāo)準(zhǔn)，其次滿足：完成這件事的任何一種方法必屬某一類，并且分別屬于不同的兩類的方法都是不同的方法，即“不重不漏”．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的邊長AB=1，BC=2，E為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：PE⊥DE；
（2）如果異面直線AE與PD所成角的大小為$\frac{π}{3}$，求PA的長及點(diǎn)A到平面PED的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為全等的幾何圖形（下邊是邊長為2的正方形，上邊為半圓），俯視圖為等腰直角三角形（直角邊的長為2）及其外接圓，則該幾何體的體積是4+$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．將函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再向上平移1個單位后，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，1），則φ的最小值為$\frac{7π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax+ln x存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=5|x|向右平移1個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則g（x）關(guān)于（　�。�
A．直線x=-1對稱B．直線x=1對稱C．原點(diǎn)對稱D．y軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖所示，坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點(diǎn)：A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，A6（x6，y6）的橫、縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項(xiàng)，（即橫坐標(biāo)為奇數(shù)項(xiàng)，縱坐標(biāo)為偶數(shù)項(xiàng)），如表所示：
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6
按如此規(guī)律下去，則a15=-4，a2016=1008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響．對近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．




$\overrightarrow x$$\overrightarrow y$$\overrightarrow w$$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$$\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$
46.65636.8289.81.61469108.8
表中wi=$\sqrt{x_i}$，$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（2）的結(jié)果，當(dāng)年宣傳費(fèi)x=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\widehatβ=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline{v）}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\widehatα=\overline v-\widehatβ\overline u$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若1＜a＜3，2＜b＜4，則$\frac{a}$的范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{3}{2}$，4）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{2}$）D．（1，4）

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